3p^2-4p-1=0

Simple and best practice solution for 3p^2-4p-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3p^2-4p-1=0 equation:


Simplifying
3p2 + -4p + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4p + 3p2 = 0

Solving
-1 + -4p + 3p2 = 0

Solving for variable 'p'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333p + p2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333p + 0.3333333333 + p2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333p + p2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333p + p2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333p + p2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333p + p2 = 0.3333333333

The p term is -1.333333333p.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333p + 0.4444444442 + p2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333p + p2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333p + p2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(p + -0.6666666665)(p + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(p + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

p + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying p + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + p = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + p = 0.881917104 Solving for variable 'p'. Move all terms containing p to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + p = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + p = 0.881917104 + 0.6666666665 p = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 p = 1.5485837705 Simplifying p = 1.5485837705

Subproblem 2

p + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying p + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + p = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + p = -0.881917104 Solving for variable 'p'. Move all terms containing p to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + p = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + p = -0.881917104 + 0.6666666665 p = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 p = -0.2152504375 Simplifying p = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. p = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| 9x^2=36 | | 3(x-1)+2(x+6)=54 | | -71-7x=8x+19 | | 3x^2-x-2=x^2-3x-5 | | 4x+3=-7+2x+18 | | 4k^2-12k+9=12 | | 2-2(a+2)=7+a | | 18-8x=-6x | | 2x+1=6x+1 | | x+6=-2x+6 | | 14-9x=122-30x | | 2x+5=47-4x | | Y+2=y | | 2=-4x-x+2 | | 3(x+9)-3=24 | | 5(x+2)+1=2(x-1)+2 | | 5n+1+8n= | | 40(5x+5x)=-20 | | 6(2y-1)-2(2y)=6 | | -72=d | | 8+8x=43+x | | (3c-8)(c-1)=(2c+1)(c+6) | | -4x^2-15=-31 | | 2y-x=z | | 7a-8+3a+10= | | -2.4+1.2+1.2x=4.8 | | X+2(x+4)=14-3x | | 4x+4=14x+44 | | -1(2n+3)=2(-4n-3) | | 14x-25=12x+85 | | 2x+17=11x-91 | | 16x-5=5+14x |

Equations solver categories